viernes, 15 de octubre de 2010

Construcción del octógono regular dado el lado. Se traza una circunferencia cuyo diámetro sea el lado, corta a la vertical por el centro del lado en el punto P, se hace centro en este punto tomando como radio la distancia de él al extremo del lado dado, de esta forma hacemos la circunferencia roja que intercepta a la vertical en el centro de la circunferencia que inscribe al polígono. A partir de aquí se va tomando la medida del lado por la circunferencia.

Construcción del eneágono dado el radio de la circunferencia circunscrita. Se hace en los ejes ortogonales y donde la vertical corta a la circunferencia dada (en el punto Q) hacemos centro con el radio de la misma, de esta forma hacemos el arco amarillo que corta a la circunferencia dada en el punto R. Haciendo centro en el punto diametralmente opuesto de Q sobre la circunferencia, hacemos la circunferencia azul empezando el arco a partir del punto R hasta que corta al diámetro horizontal en el punto S. Haciendo centro en el punto S y tomando como radio la distancia SQ hacemos el arco rojo hasta que corta al diámetro horizontal en el punto N. Tomando centro en el punto P, intersección del diámetro horizontal con la circunferencia dada, y con la distancia PN hacemos el arco verde que corta a la circunferencia dada en un punto que, desde él hasta el punto P determina el lado del polígono.

Construcción del eneágono dado el lado. Nos dan el lado QO, pinchamos en esos dos puntos tomando como radio la medida del lado y construimos la circunferencia azul y amarilla. La intersección de las dos circunferencias determina el punto C. Tomamos la mitad de la longitud del segmento QO y la trasladamos hasta el punto C. Haciendo centro en el punto C y tomando como radio la mitad del segmento QO, hacemos un arco que corta a la vertical en el punto P.
P es el centro de la circunferencia en la que está inscrito el eneágono, tomamos la longitud del lado dado, y lo vamos pasando por la circunferencia.


Construcción del decágono regular dado el lado. Construimos el pentágono regular dado el lado por el método ya explicado. Hacemos la circunferencia circunscrita al mismo y las mediatrices en cada lado del pentágono regular. Donde estas mediatrices cortan a la circunferencia circunscrita, tenemos los puntos que, sumados a los del pentágono, nos determinan los vértices del decágono regular.

Construcción del decágono dado el radio de la circunferencia circunscrita.
Construimos sobre el semidiámetro vertical una circunferencia tangente a la dada en el punto M y que pase por el centro O de la misma. Unimos el centro de esta circunferencia P, con el punto T. La intersección del segmento PT con la circunferencia de centro P nos determina el punto S. La distancia de S a T es el lado del decágono. Cogemos la medida con el compás y la vamos pasando sucesivamente por la circunferencia.

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